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  "locale": "zh",
  "article": {
    "id": "twelve-steps",
    "tag": "十二平均律",
    "title": "十二平均律：八度一圈，半音一格",
    "description": "“平均”的是倍率，可不是每格增加一样多的 Hz。",
    "hook": "如果 C4 到 C5 被分成十二格，每格是不是都加同样多的频率？不是。它更像按同一个倍率涨价。",
    "sections": [
      {
        "title": "把八度想成一架十二级楼梯",
        "text": "从 C 走过 C♯、D……到下一个 C，一共移动 12 次，每次一个半音。第 12 格回到相同音名，但高了一个八度。首尾加起来有 13 个位置，移动距离才是 12 格。"
      },
      {
        "title": "每走一格，都乘同一个数",
        "text": "十二平均律把八度的频率比 2 分成十二份：每升半音，频率乘以 2 的十二次方根，约 1.05946；走完 12 格，频率恰好翻倍。不是每一步都加相同的 Hz。"
      },
      {
        "title": "黑键不是临时挤进去的",
        "text": "黑白键一起排成半音楼梯。E→F、B→C 中间没有黑键，但仍然各走一个半音；C→D 中间隔着 C♯，所以要走两个半音。点下面的格子，看看频率怎么变化。"
      }
    ],
    "mantra": "一格乘倍率，十二格翻倍；黑白一起数，不数琴键颜色。",
    "boundary": "这里使用十二平均律、A4＝440 Hz 的理论频率。频率数字用于理解关系，实际钢琴采样还包含泛音与自然衰减。",
    "examples": [
      {
        "label": "0 · C4",
        "notes": [
          60
        ],
        "spellings": [
          "C4"
        ],
        "caption": "从 C4 上行 0 个半音 · C4 · 理论频率 261.63 Hz"
      },
      {
        "label": "1 · C♯4",
        "notes": [
          61
        ],
        "spellings": [
          "C♯4"
        ],
        "caption": "从 C4 上行 1 个半音 · C♯4 · 理论频率 277.18 Hz"
      },
      {
        "label": "2 · D4",
        "notes": [
          62
        ],
        "spellings": [
          "D4"
        ],
        "caption": "从 C4 上行 2 个半音 · D4 · 理论频率 293.66 Hz"
      },
      {
        "label": "3 · D♯4",
        "notes": [
          63
        ],
        "spellings": [
          "D♯4"
        ],
        "caption": "从 C4 上行 3 个半音 · D♯4 · 理论频率 311.13 Hz"
      },
      {
        "label": "4 · E4",
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        ],
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          "E4"
        ],
        "caption": "从 C4 上行 4 个半音 · E4 · 理论频率 329.63 Hz"
      },
      {
        "label": "5 · F4",
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        ],
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          "F4"
        ],
        "caption": "从 C4 上行 5 个半音 · F4 · 理论频率 349.23 Hz"
      },
      {
        "label": "6 · F♯4",
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        ],
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          "F♯4"
        ],
        "caption": "从 C4 上行 6 个半音 · F♯4 · 理论频率 369.99 Hz"
      },
      {
        "label": "7 · G4",
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        ],
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          "G4"
        ],
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      },
      {
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          "G♯4"
        ],
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      },
      {
        "label": "9 · A4",
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          "A4"
        ],
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      },
      {
        "label": "10 · A♯4",
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      },
      {
        "label": "11 · B4",
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          "B4"
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        "caption": "从 C4 上行 11 个半音 · B4 · 理论频率 493.88 Hz"
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      {
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        ],
        "caption": "从 C4 上行 12 个半音 · C5 · 理论频率 523.25 Hz"
      }
    ],
    "quiz": {
      "question": "从 C4 升高一个八度到 C5，频率怎么变？",
      "answers": [
        "加 12 Hz",
        "乘以 2",
        "乘以 12"
      ],
      "correct": 1,
      "explanation": "八度对应频率比 2∶1。平均分的是倍率，每个半音乘以同一个数。"
    },
    "training": "pitch",
    "trainingLabel": "去练音高比较"
  }
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